Análisis Costo Beneficio

Catedrático Conahcyt - El Colegio de Sonora

Practicamos con R

Primero operaciones básicas como si fuera calculadora:

1+1

## [1] 2

10/2

## [1] 5

2*5

## [1] 10

# Resultados de operaciones simples

Hacemos un poco de álgebra:

c1=1000 # cantidad inicial
c1

## [1] 1000

r=0.15 #tasa de interes
r

## [1] 0.15

c2=c1+(r*c1);c2

## [1] 1150

c2_2=c1*(1+r)
c2==c2_2

## [1] TRUE

c2_2

## [1] 1150

# Función que elimina el objeto 'r'
rm(r)
# r
# Resultados abajo:

También se pueden crear otro tipo de estructuras más complejas:

numerico=c(1:10)
numerico

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

beta=numerico-1
alfa=numerico+1
alfa

##  [1]  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11

beta

##  [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

########################## BASTA DE PRACTICAS

Análisis costo beneficio

Evaluación privada

Primero, hay que establecer los costos y beneficios privados. Los beneficios vienen de sembrar maíz, el beneficio es igual al ingreso bruto, es lo que se obtiene de vender la cosecha, esto es, precio por rendimiento.

Ingreso bruto

precio_maiz=3700 #pesos por tonelada
rendimiento=14 # toneladas de maiz por hectarea
ingreso_b = precio_maiz*rendimiento 
print(paste0("Ingreso bruto de: ", paste('$',formatC(ingreso_b, big.mark=',', format = 'f', digits = 2))))

## [1] "Ingreso bruto de: $ 51,800.00"

Costos privados

Los costos privados están estimados desde lo que va a gastar el interesado en el proyecto, lo que sale de su “bolsa”. Ahora necesitamos calcular los costos privados. Primero el establecimiento, esto es el gasto en que se incurre en plantar el maíz anualmente y mantenerlo. Para estos ejercicios se requiere de hacer supuestos, a veces le llamamos también coeficientes técnicos. El costo de establecer un sistema de riego que dura 7 años. Abrir o desmontar una hectárea cuesta 3 horas de tractor “bulldozer” más nivelación primaria y limpieza. Para facilidad de cálculo usamos 14 años de horizonte de planeación, esto es, la vida de dos sistemas de riego. Asumimos que, la productividad del suelo se mantiene constante, así como los precios relativos de insumos y del producto: maíz.

maiz_est=29000
riego_sist=30000
abrir_tierra = 7000

Flujo

Un objeto comúnmente usado en R son los vectores, no son más que una hilera de datos, creamos un vector para ingreso bruto para todo el horizonte de planeación y creamos un vector de costos para cada año.

# Ingresos
in_b_14=c(rep(ingreso_b,14)); in_b_14

##  [1] 51800 51800 51800 51800 51800 51800 51800 51800 51800 51800 51800 51800
## [13] 51800 51800

# Costos
costo_14=c(maiz_est+riego_sist+abrir_tierra,rep(maiz_est,6),maiz_est+riego_sist,rep(maiz_est,6));costo_14

##  [1] 66000 29000 29000 29000 29000 29000 29000 59000 29000 29000 29000 29000
## [13] 29000 29000

Como les mencione en clase, existe gente que, amablemente comparten funciones específicas que ellos crean http://stackoverflow.com/questions/11660187/any-r-package-available-to-calculate-irr-from-uneven-payments-on-specific-dates este es el caso de esta función para el cálculo del valor presente neto (npv).

npv <- function(i, cf, t=seq(along=cf)) sum(cf/(1+i)^t) 
#i= tasa de descuento o interes [0 a 1]
#cf= es un vector de flujos

NPV ingresos

Aplicamos la función:

# suponemos una tasa de descuento del 10% o (0.10)
i=.10
cf=in_b_14
# podemos crear un objeto que se llame 
Beneficios_VP=npv(i,cf, t=seq(along=cf))
print(paste0("Los ingresos traídos a valor presente a una tasa de descuento de 10% anual: ", paste('$',formatC(Beneficios_VP, big.mark=',', format = 'f', digits = 2))))

## [1] "Los ingresos traídos a valor presente a una tasa de descuento de 10% anual: $ 381,594.41"

NPV costos

Arriba estimamos el flujo de beneficios traídos a valor presente, esto es a pesos equivalentes del año uno del horizonte de planeación de nuestro proyecto. Ahora hay que hacer lo mismo para el flujo de costos, recuerda que aún estamos con la evaluación privada, cambiamos o sobre escribimos en vector “cf”.

cf=costo_14
Costos_VP=npv(0.1,costo_14, t=seq(along=cf))
print(paste0("Los costos traídos a valor presente a una tasa de descuento de 10% anual: ", paste('$',formatC(Costos_VP, big.mark=',', format = 'f', digits = 2))))

## [1] "Los costos traídos a valor presente a una tasa de descuento de 10% anual: $ 261,265.52"

Relación C/B

Ahora si, estimamos la relación C/B, si es menor que 1 los beneficios superan a los costos.

CB_relacion=Costos_VP/Beneficios_VP
print(paste0("La relación costo beneficio es de: ", round(CB_relacion, 3)))

## [1] "La relación costo beneficio es de: 0.685"

Conclusiones

En este proyecto lo se tiene una relación costo beneficio de 0.685 a una tasa de descuento de 10%. No se hace ningún análisis de escenario de riesgos; no se incluye el costo de las externalidades negativas.